Un triángulo, es un polígono de tres segmentos que determinan tres puntos del plano y no colineales.

Los puntos comunes a cada par de segmentos se denominan vértices del triángulo y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo. Un triángulo es una figura estrictamente convexa.

Un triángulo tiene tres ángulos interiores, tres lados y tres vértices entre otros elementos.



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Clasificación de los triángulos:

1 SEGÚN LA LONGITUD DE SUS LADOS



Triángulo equilátero: Tres lados iguales

Triángulo equilátero
Triángulo equilátero




Triángulo isósceles: Dos lados iguales

Triángulo isósceles
Triángulo isósceles




Triángulo escaleno: Tres lados desiguales

Triángulo escaleno
Triángulo escaleno







2. SEGÚN LA MEDIDA DE SUS ÁNGULOS



Triángulo acutángulo: Tres ángulos agudos

Triángulo acutángulo
Triángulo acutángulo




Triángulo rectángulo: Un ángulo recto.El lado mayor es la hipotenusa. Los lados menores son los catetos.

Triángulo rectángulo
Triángulo rectángulo






Triángulo obtusángulo: Un ángulo obtuso.

Triángulo obtusángulo
Triángulo obtusángulo





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LINEAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULOS


Los cuatro grupos de líneas notables más importantes en los triángulos son las siguientes:

Medianas: segmentos que unen los puntos medios de cada lado con el vértice opuesto al lado. El punto de intesección se llama baricentro y es el centro de equilibrio del triángulo.

BARICENTRO.jpg

Mediatrices: rectas perpendiculares a los puntos medios de cada lado. El punto de intersección llamado circuncentro es el centro de la circunferencia que pasa por los tres vértices.

CIRCUNCENTRO.jpg

Bisectrices: semirrectas que dividen cada ángulo del triángulo en dos ángulos congruentes. El punto de encuentro de las tres bisectrices se llama incentro y es el centro de la circunferencia que es tangente a los tres lados.

INCENTRO.jpg

Alturas: rectas perpendiculares a los lados del triángulo que pasan por el vértice opuesto al lado. su punto de intersección se llama ortocentro.

ORTOCENTRO.jpg







PROPIEDADES DE LOS TRIÁNGULOS


1. Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

a < b + c

a > b - c


2. La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.

A + B + C =180º



3. En un triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo.


4. Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos también son iguales.


triángulo
triángulo


5. El valor de un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.




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